解关于x的不等式{谢谢}

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 12:20:56
1.|ax-1|<等于3
2.x^2-2ax-3a^2<0
3.x^2-(a+1/a)x+1<0{a>0}

4.x-a/x-a^2>0
大家帮帮忙哈,写完了能告诉我解这种不等式应该注意什么吗,还有怎样下笔。{要正规的解题格式哦,谢谢}

解:第一题原式可化为:
-3《ax-1《3 (其中a要大于零)
-2《ax《4
即 -2/a《x《4/a
若a<0,则原式为3》|ax-1|=|-(ax-1)|=|-ax+1|
即 -3《-ax+1《3 -4《-ax《2 4/a《x《-2/a
第二题可用因式分解法求得,则
原式可化为:(x-3a)*(x+a)<0
即 x-3a<0与x+a<0的交集
-a<x<3a
第三题与第二题类似,可化为:
(x-a)*(x-1/a)<0
即a<x<1/a 0<a<1;
1/a<x<a a>1;
无解 a=1.
第四题可在方程左右同时乘以x, 注意x的正负
x>0时, 原式为x^2-a^2x-a>0
x<0时,x^2-a^2x-a<0
然后再用公式法求一元二次方程的解
此类不等式一般可用因式分解求得,但要注意不等式的正负与变量的正负。

看不懂,那是X的什么次方?

x